当急性焦虑症发作导致突然晕厥时，应立即采取以下措施：

第一、确保安全：将患者放置在一个安全、平坦的地方，避免进一步受伤。

第二、保持呼吸道通畅：松开紧身的衣物，确保患者的呼吸道畅通无阻。

第三、检查意识和生命体征：观察患者的意识和呼吸，如果呼吸异常或停止，应立即进行心肺复苏。

第四、呼叫急救：尽快拨打急救电话，告知患者的症状和情况，等待专业医疗人员的到来。

第五、给予心理支持：如果患者意识清醒，尽量保持冷静，给予他们心理支持和安慰，减轻其焦虑和恐惧感。

请注意，晕厥可能由多种原因引起，包括心脑血管疾病等。在急救过程中，要注意观察患者的症状，以便医生更好地判断病因并进行针对性治疗。同时，对于焦虑症患者，平时应积极配合医生的治疗，学会应对焦虑的技巧，以降低急性焦虑症发作的风险。